Wochenpläne 26 | Höhere Mathematik 2 für Elektrotechnik
9. Woche (02.06. bis 09.06.): DGL-Ausblick; Fourier-Reihen
- Inhalt:
- Abschnitte 2.3.2 und 3.1. bis inklusive Satz 3.2 mit Beispiel und Bemerkung aus dem Skript
- Aufzeichnungen: Erläuterung zu den Übungen, Partielle Differenzialgleichungen, Fourierreihe: Einführung und Definition, Beispiel
- Video "Orgelspiel als angewandte Fourier-Theorie"
- Geogebra-Visualisierungen:
- Übungsaufgaben:
- Aufgabenblatt
- Schriftliche Lösungen
- Lösungsvideos: Aufgabe 1, Aufgabe 2, Aufgabe 3, Aufgabe 4
8. Woche (26.05. bis 02.06.): Schwingungsgleichung; DGL-Systeme
- Inhalt:
- Abschnitte 2.2.3 und 2.3.1 aus dem Skript
- Aufzeichnungen: Erläuterung zu den Übungsaufgaben, Schwingungsgleichung: Abklingverhalten, Schwingungsgleichung: komplexe Ansatzfunktion, DGL-Systeme
- Übungsaufgaben:
- Aufgabenblatt
- Schriftliche Lösungen
- Lösungsvideos: Aufgabe 1, Aufgabe 2, Aufgabe 3, Aufgabe 4, Aufgabe 5 (hier wird die entsprechende (W)Inf-Aufgabe vorgerechnet, die noch einen Aufgabenteil c) enthält, der für ET nicht relevant ist),
- Nochmals für Interessierte: (nicht klausurrelevante) Mathematik im Umfeld von Corona: Teil 1, Teil 2, Teil 3
7. Woche (19.05. bis 26.05.): Lineare Differenzialgleichung
- Inhalt:
- Abschnitte 2.2.1 und 2.2.2 aus dem Skript
- Aufzeichnungen: Übungen zur Vektoranalysis, Übungen zum DGL-Aufstellen, Erläuterung zum Euler Verfahren, Lineare DGL, lineare DGL mit konstanten Koeffizienten
Übungsaufgaben:
- Aufgabenblatt
- Schriftliche Lösungen
- Lösungsvideos: Aufgabe 1, Aufgabe 2 a-c, d+e, f+g, Aufgabe 3, Aufgabe 4
6. Woche (12.05. bis 19.05.): Divergenz, Rotation und Zusammenhänge; Differenzialgleichung: Einführung, Richtungsfeld und Euler-Verfahren
- Inhalt:
- Abschnitte 1.2 und 2.1 (ohne Heun-Verfahren) aus dem Skript
- Aufzeichnungen: Besprechung von Übungsaufgaben, Divergenz, Rotation, Zusammenhänge, Differenzialgleichungen-Einführung, Richtungsfeld und Eulerverfahren
- Geogebra-Visualisierungen:
- Übungsaufgaben:
- Aufgabenblatt
- Schriftliche Lösungen
- Lösungsvideos:Aufgabe 1, Aufgabe 2, Aufgabe 3, Aufgabe 4, Aufgabe 5, Aufgabe 6, Aufgabe 7, Aufgabe 8, Aufgabe 9, Aufgabe 10: s. Aufgabe 7 (die Aufgabennummern, die man in den Videos sieht, stammen von früheren Übungsblatt-Versionen; bei Aufgabe 2 werden mehr Teilaufgaben besprochen)
- Für Interessierte:
5. Woche (05.05. bis 12.05.): Integration in Kugel-/Zylinder-KO; Weg-/Flächenintegral
- Inhalt:
- Rest von Kapitel 11 (ab Bemerkung 11.2.6) aus dem Buch "Höhere Mathematik kompakt" und Abschnitt 1.1. aus dem Skript
- oder (nur zu den Buch-Abschnitten) die restlichen Videos zu 11.2 (ab "Vorstellung eines Integrals im Raum") auf www.hm-kompakt.de
- Aufzeichnungen: Übungen zu Kurven 1, Übungen zu Kurven 2, Übungen zur Integration, Integration in Zylinder- und Kugelkoordinaten, Wegintegral, Flächenintegral
- Übungsaufgaben:
- Aufgabenblatt
- Schriftliche Lösungen
- Lösungsvideos: Aufgabe 1, Aufgabe 2, Aufgabe 3, Aufgabe 4, Aufgabe 5 (bei Aufgabe 4 und 5 werden Versionen mit mehr Teilaufgaben besprochen)
4. Woche (28.04. bis 05.05.): Kurven, Integration im Mehrdimensionalen
- Inhalt:
- Abschnitt 10.3.1 und Kapitel 11 bis inklusive Bemerkung 11.2.5 aus dem Buch "Höhere Mathematik kompakt"
- oder die Videos zu Abschnitt 10.3.1 und zu Kapitel 11.1 und 11.2 bis "Integration einer rotationssymmetrischen Funktion" auf www.hm-kompakt.de
- Aufzeichnungen: Bemerkungen zu Aufgaben, Kurven, Satz von Fubini, Volumenberechnung, Integration in Polarkoordinaten
- Übungsaufgaben:
- Aufgabenblatt
- Schriftliche Lösungen
- Lösungsvideos: Aufgabe 1, Aufgabe 2, Aufgabe 3, Aufgabe 4, Aufgabe 5, Aufgabe 6, Aufgabe 7, Aufgabe 8, Aufgabe 9, Aufgabe 10, Aufgabe 11
- Für Interessierte: (nicht klausurrelevante) Ergänzungen zur mehrdimensionalen Analysis:
3. Woche (21.04. bis 28.04.): Extremstellen, Jacobi-Matrix, lineare Näherung
- Inhalt:
- Kapitel 10.2 aus dem Buch "Höhere Mathematik kompakt"
- oder die Videos zu Kapitel 10.2 auf www.hm-kompakt.de
- Aufzeichnungen: Besprechung der Übungen, lokale Extremstellen, Jacobi-Matrix und lineare Näherung, Mehrdimensionales Newton-Verfahren
- Geogebra-Visualisierungen:
- Übungsaufgaben:
- Aufgabenblatt
- Schriftliche Lösungen
- Lösungsvideos: Aufgabe 1, Aufgabe 2, Aufgabe 3, Aufgabe 4, Aufgabe 5, Aufgabe 6, Aufgabe 7, Aufgabe 8
2. Woche (14.04. bis 21.04.): Partielle Ableitungen und Gradient
- Inhalt:
- Kapitel 10.1 aus dem Buch "Höhere Mathematik kompakt"
- oder die Videos zu Kapitel 10.1 auf www.hm-kompakt.de
- Aufzeichnungen: Übungen und Ergänzungen, partielle Ableitung, Gradient, Gradientenverfahren, Gradient in Zylinder- und Kugel-Koordinaten
- Geogebra-Visualisierungen:
- Übungsaufgaben:
- Aufgabenblatt
- Schriftliche Lösungen
- Lösungsvideos: Aufgabe 1, Aufgabe 2, Aufgabe 3, Aufgabe 4, Aufgabe 5, Aufgabe 6, Aufgabe 7
1. Woche (07.04. bis 14.04.): Funktionen im Mehrdimensionalen
- Inhalt:
- Kapitel 9 aus dem Buch "Höhere Mathematik kompakt"
- oder die Videos zu Kapitel 9 auf www.hm-kompakt.de
- Aufzeichnungen: Im ersten Teil gab es technische Probleme, daher gibt es keine Aufzeichnung zu “Organisatorisches” und “Funktionen mit mehreren Variablen” (hier eine Aufzeichnung aus dem Vorjahr zu “Funktionen mit mehreren Variablen”). Zweiter Teil: Polar-Koordinaten, Zylinder-Koordinaten, Kugel-Koordinaten
- Geogebra-Visualisierung: Funktionsgebirge und Schnitte
- Übungsaufgaben:
- Aufgabenblatt
- Schriftliche Lösungen
- Lösungsvideos: Aufgabe 1, Aufgabe 2, Aufgabe 3, Aufgabe 4, Aufgabe 5, Aufgabe 6, Aufgabe 7 (zu Aufgabe 8 gibt es leider kein Video)
