Inhalt
Vorkurs - Inhalte der einzelnen Tage
1. Tag, Teil 1: Grundlagen
- Neue Themen:
- Kapitel 1 aus dem Buch Vorkurs Mathematik
- Vorlesungsaufzeichnungen:
- Ergänzungen
- Übungen:
- Übungsblatt
- schriftliche Lösung (die Zugangsdaten werden in der ersten Vorlesung bekannt gegeben)
- Videos zu den einzelnen Aufgaben:
- Aufgabe 1
- Aufgabe 2
- Aufgabe 3
- Aufgabe 4
- Aufgabe 5
- Aufgabe 6 (es gibt leider kein Video)
- Aufgabe 7 (es gibt leider kein Video)
- Aufgabe 8
- Aufgabe 9
- Aufgabe 10
- Aufgabe 11
- Aufgabe 12
- Aufgabe 13
- Aufgabe 14
- Aufgabe 15
1. Tag, Teil 2: Lineare Funktionen
- Neue Themen:
- Abschnitt 2.1 aus dem Buch Vorkurs Mathematik
- Vorlesungsaufzeichnungen:
- Ergänzungen
- Übungen:
2. Tag: Quadratische Funktionen
- Neue Themen:
- Abschnitt 2.2 aus dem Buch Vorkurs Mathematik
- Vorlesungsaufzeichnungen:
- Ergänzungen
- hm-kompakt:
- Quadratische Funktionen: Einführung
- Quadratische Funktionen: Scheitelpunktform (führender Koeffizient gleich 1)
- Quadratische Funktionen: Scheitelpunktform (führender Koeffizient ungleich 1)
- Quadratische Funktionen: PQ-Formel / Satz von Vieta
- Quadratische Funktionen: ABC-Formel / Nullstellen durch quadr. Ergänzung (Auflösen der Scheitelpunktform)
- Quadratische Funktionen: Faktorisierung durch Nullstellen
- Quadratische Funktionen: Festlegung einer Parabel
- HM4MINT
- hm-kompakt:
- Übungen:
3. Tag: Polynome und gebrochen rationalen Funktionen
- Neue Themen:
- Abschnitt 2.3 aus dem Buch Vorkurs Mathematik
- Vorlesungsaufzeichnungen:
- Ergänzungen
- Übungen:
- Übungsblatt
- schriftliche Lösung (die Zugangsdaten werden in der ersten Vorlesung bekannt gegeben)
- Videos zu den einzelnen Aufgaben:
4. Tag: Potenzgesetze, Exponentialfunktionen und Logarithmen
- Neue Themen:
- Abschnitt 2.4 aus dem Buch Vorkurs Mathematik
- Vorlesungsaufzeichnungen:
- Ergänzungen
- Übungen:
- Übungsblatt
- schriftliche Lösung (die Zugangsdaten werden in der ersten Vorlesung bekannt gegeben)
- Videos zu den einzelnen Aufgaben:
5. Tag: trigonometrische Funktionen
- Neue Themen:
- Abschnitt 2.5 aus dem Buch Vorkurs Mathematik
- Vorlesungsaufzeichnungen:
- Ergänzungen
- Übungen:
- Übungsblatt
- schriftliche Lösung (die Zugangsdaten werden in der ersten Vorlesung bekannt gegeben)
- Videos zu den einzelnen Aufgaben:
6. Tag: Ableitungsregeln
- Neue Themen:
- Abschnitt 3.1.1 aus dem Buch Vorkurs Mathematik
- Vorlesungsaufzeichnungen:
- Ergänzungen
- Übungen:
- Übungsblatt
- schriftliche Lösung (die Zugangsdaten werden in der ersten Vorlesung bekannt gegeben)
- Videos zu den einzelnen Aufgaben:
7. Tag: Kurvendiskussion
- Neue Themen:
- Abschnitt 3.1.2 aus dem Buch Vorkurs Mathematik
- Vorlesungsaufzeichnungen:
- Ergänzungen
- hm-kompakt:
- Monotonie
- Lokale Extremstellen
- Notwendige Bedingung für Extremstellen
- Hinreichende Bedingung für Extremstellen I
- Hinreichende Bedingung für Extremstellen II
- Krümmung und Wendestellen
- Kurvendiskussion
- Kurvendiskussion - Beispiel, Teil 1
- Kurvendiskussion - Beispiel, Teil 2
- Kurvendiskussion - Beispiel, Teil 3
- Kurvendiskussion - Beispiel, Teil 4
- HM4MINT
- hm-kompakt:
- Übungen
- Übungsblatt
- schriftliche Lösung (die Zugangsdaten werden in der ersten Vorlesung bekannt gegeben)
- Videos zu den einzelnen Aufgaben:
- Aufgabe 1
- Aufgabe 2
- Aufgabe 3 a
- Aufgabe 3 b
- Aufgabe 4
- Aufgabe 5
- Aufgabe 6 (es gibt leider kein Video)
- Aufgabe 7
- Aufgabe 8
- Aufgabe 9
8. Tag: Integralrechnung
- Neue Themen:
- Abschnitt 3.2 aus dem Buch Vorkurs Mathematik
- Vorlesungsaufzeichnungen:
- Ergänzungen
- Übungen:
- Übungsblatt
- schriftliche Lösung (die Zugangsdaten werden in der ersten Vorlesung bekannt gegeben)
- Videos zu den einzelnen Aufgaben:
9. Tag: Vektorrechnung 1
- Neue Themen:
- Abschnitt 4.1, 4.2 und 4.3 aus dem Buch Vorkurs Mathematik
- Vorlesungsaufzeichnungen:
- Ergänzungen
- hm-kompakt:
- Einführung
- skalare Multiplikation
- Ort- und Verbindungsvektor
- Vektoren im 3- und n-dimensionalen
- Linearkombination von Vektoren
- Linearkombination von 3-dimensionalen Vektoren
- Geraden - vektorielle Darstellung
- Gerade durch zwei Punkte
- Ebenen - Parameterdarstellung
- Ebenen - Parameterdarstellung durch drei Punkte
- Schnitt einer Geraden und einer Ebene in Parameterdarstellung
- HM4MINT
- hm-kompakt:
- Übungen:
- Übungsblatt
- schriftliche Lösung (die Zugangsdaten werden in der ersten Vorlesung bekannt gegeben)
- Videos zu den einzelnen Aufgaben:
10. Tag: Vektorrechnung 2
- Neue Themen:
- Abschnitt 4.4, 4.5 und 4.6 aus dem Buch Vorkurs Mathematik
- Vorlesungsaufzeichnungen:
- Ergänzungen
- hm-kompakt:
- Skalarprodukt - Definition
- Skalarprodukt - Eigenschaften
- Länge/Betrag von Vektoren - Definition
- Länge/Betrag von Vektoren - Eigenschaften
- Abstand zweier Punkte
- Winkel zwischen Vektoren
- Interpretation des Skalarproduktes
- Orthogonalität von Vektoren
- Vektorprodukt - Definition
- Vektorprodukt - Eigenschaften I
- Vektorprodukt - Eigenschaften II
- Vektorprodukt - Rechenregeln
- HM4MINT
- hm-kompakt:
- Übungen:
- Übungsblatt
- schriftliche Lösung (die Zugangsdaten werden in der ersten Vorlesung bekannt gegeben)
- Videos zu den einzelnen Aufgaben:
- Aufgabe 1
- Aufgabe 2 (es gibt leider kein Video)
- Aufgabe 3 a
- Aufgabe 3 b
- Aufgabe 4
- Aufgabe 5
- Aufgabe 6
- Aufgabe 7
- Aufgabe 8
- Aufgabe 9
