Informationen zur Vorlesung: Mathematik 3 (Numerik) (Wintersemester)
Anwendungsbeispiel zur Numerik
Computertomographie
Demonstration (eines Teils) der in der Computertomographie enthaltenen Numerik:
Bei dieser Rekonstruktion des Querschnittes aus der CT-Aufnahme wurde ein (überbestimmtes) lineares Gleichungssystem mit 97 440 Gleichungen und 65 536 Unbestimmten aufgestellt und (näherungsweise - hier mit 30 Schritten des CGLS-Verfahrens) gelöst (Rechenzeit auf einem aktuellen Notebook ~ 48 Sekunden).
(Die Idee zu diesem Anwendungsbeispiel stammt vom Lehrstuhl für Angewandte Mathematik der Universität Düsseldorf , 2001.)
Organisatorisches zur Mathematik 3-Veranstaltung
Die Veranstaltung Mathematik 3 (Numerik) findet in diesem Wintersemester wieder in Präsenz statt.
Die Termine der zugehörigen Veranstaltung sind im Campus-System (weitestgehend) aktualisiert.
Verlesungsbeginn ist am 29. September (Kalenderwoche 39).
Übungen und Praktika beginnen in der 40. Kalenderwoche.
Die Materialien zur Vorlesung/Übung/Praktikum sind im Kurs
"Kurs zur Mathematik 3 Wintersemester 2022/23"
auf den Ilias-Server der FH-Aachen ("ili.fh-aachen.de") zu finden.
Um Zugriff auf diese Unterlagen zu erhalten, müssen Sie diesem Ilias-Kurs beitreten.
Zu finden ist dieser Kurs auf dem Ilias-Server unter
"Magazin/Dozenten/H-J/Hanrath/Numerik/".
Wenn Sie auch am Numerik-Praktikum teilnehmen möchten, müssen Sie sich (bis zum 28. September) auf dem Campus-System zu einer der 12 dort angegebenen Praktikumsgruppen anmelden.
Die Kapazität der einzelnen Praktikumsgruppen ist begrenzt.
Beachten Sie bei der Anmeldung auch den Unterschied zwischen "Teilnahme" und "Teilnahmewunsch"!
Wenn Ihr Teilnahmestatus auf "Teilnahmewunsch" steht, bedeutet das, dass die Gruppe bereits voll belegt ist und Ihre Anmeldung nur bei Rücktritt eines/einer anderen Teilnehmers/Teilnehmerin berücksichtigt werden kann.
Inhalt der Veranstaltung
- Einführung in die numerische Mathematik
- Numerische Verfahren für nichtlineare Gleichungen
- Numerische Verfahren für lineare Gleichungssysteme
- Numerische Eigenwertberechnung
- Interpolation
- Approximation (diskrete)
- Numerische Integration
- Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen