Höhere Mathematik 1
Informationen
Das Modul ist ein Pflichtmodul für den Elektrotechnik-, Informatik- und Wirtschaftsinformatik-Bachelor, vorgesehen im ersten Semester.
Für das Modul braucht man sich nicht anzumelden. Jeder, der möchte, kann teilnehmen.
Zu dem Modul gibt es Veranstaltungen, die Vorlesungs- und Übungsbestandteile mischen; darüber hinaus werden Tutorien angeboten, und es gibt wöchentliche elektronische Tests (e-Tests).
Zu den Vorlesungen gibt es Übungsblätter, die Sie bearbeiten sollen. Genauso wie man Fußballspielen nicht durch Zuschauen lernt, ist diese eigene Erfahrung mit den mathematischen Themen essentiell für das Verständnis. In den Tutorien können Sie dazu individuell Hilfestellung von Studierenden höheren Semesters bekommen. In den e-Tests zeigen Sie, dass Sie den Stoff der Woche beherrschen; die erfolgreiche Teilnahme an den e-Tests ist Voraussetzung dafür, dass Sie nach dem Semester an der Klausur teilnehmen können.
Termine und Angebote
Planung für das Wintersemester 2025/26:
Pro Woche gibt es drei Vorlesungs-/Übungs-Veranstaltungen (jeweils im Raum D006)
- donnerstags, 8:15 bis 11:45 Uhr (mit individueller Pause)
- freitags, 8:15 bis 9:45 Uhr
- montags, 10:15 bis 11:45 Uhr.
Üblicherweise wird donnerstags und freitags neuer Stoff vermittelt und geübt, und in der darauf folgenden montags-Veranstaltung gibt es vertiefende Erläuterungen dazu. Zu den Themen gibt es Übungsblätter. Das wichtigste ist, dass Sie sich selbst mit den Übungsblättern auseinandersetzen. Dazu sollen die Tutorien helfen. In den Tutorien können Sie individuelle Hilfestellung von Studierenden höheren Semesters bekommen. Tutorien finden statt
- montags von 12:30 bis 17:30 Uhr, Raum E112. Geänderte Zeiten ab Januar 2026: 13:00 bis 17:00 Uhr!
- donnerstags von 12 bis 17:30 Uhr, Raum E112.
Die Veranstaltungen beginnen mit einer Sonderveranstaltung am Montag, 29.09., 15:30-17:30 Uhr, Raum D006 (mit Videoübertragung in den Raum D001/2). In der Veranstaltung wird auch genauer erklärt, wie die höhere Mathematik organisiert ist. Am Montag, 29.09. um 10:15 findet keine Mathematik-Veranstaltung statt. Für die Informatik-Studierenden gibt es um 10:15 eine erste Sonderveranstaltung zu “Grundlagen der Informatik und Programmierung”.
Die Tutorien beginnen am Donnerstag, 02.10..
E-Tests, Zulassung zur Prüfung
Es gibt wöchentliche elektronische Tests (e-Tests). Bei den e-Tests gibt es einen Pflichtteil, der zum Erreichen der Klausurzulassung nötig ist, genaueres s. unten. Ferner gibt es einen Bonus-Teil, durch den man Bonuspunkte für die Mathematik 1 – Klausur erreichen kann (bis zu 6 Punkten, entspricht ca. 5% der erreichbaren Punkte). Die Bonuspunkte verfallen mit Beginn eines neuen Mathe 1-Durchgangs.
Ein e-Test gilt als bestanden, wenn Sie mindestens 75% der Punkte (also 30 Punkte) der Pflicht-Aufgaben erreicht haben. Die Klausurzulassung bekommen Sie, wenn Sie mindestens 12 der insgesamt 14 regulären e-Tests des Semesters bestanden haben. Bei den Bonus-Aufgaben zählt jeder erreichte Punkt für die Berechnung der Bonuspunkte.
Die e-Tests bleiben auch nach Abgabeschluss sichtbar. Nach Ende der Vorlesungszeit werden sie wieder geöffnet, wenn Sie sich damit auf die Klausuren vorbereiten wollen, damit Sie dort Angaben machen können, die automatisch korrigiert werden.
Die e-Tests laufen über die "Mumie" (Multimediale Mathematikausbildung). Sie müssen sich dort registrieren. Bitte nutzen Sie Ihre Matrikelnummer (also die 7-stellige Nummer 3******, nicht Ihre Kennung xy******z), damit später eine einfache Zuordnung der von Ihnen erlangten Punkte für die Klausur möglich ist. Bei Fragen/Problemen wenden Sie sich bitte an Helga Claßen (h.classen(at)fh-aachen.de).
Für Wiederholer: Studierende, die schon in den Vorjahren die Klausurzulassung durch die Miniklausuren/e-Tests bekommen haben, behalten diese; sie brauchen also an den neuen e-Tests nicht teilzunehmen. Wenn Sie die Zulassung erreicht haben, können Sie das im Testat- und Übungsverwaltungssystem (nur aus dem FH-Netz oder über VPN erreichbar!) als Endtestat unter der Veranstaltung "Höhere Mathematik 1 - WiSe 202x" sehen (alle Testate vor und im Wintersemester 2023/24 sind im System unter WiSe 2023 zusammengefasst). Wenn sie die Mathematik 1 - Prüfung noch nicht bestanden haben, können sie auch an den e-Tests teilnehmen und in den Genuss der Bonuspunkte kommen. Wenn sie schon die Zulassung haben, brauchen Sie für die Bonuspunkte nur den Bonus-Teil bearbeiten.
Unterlagen
- Die Veranstaltung behandelt die Kapitel 1 bis 8 aus meinem Buch "Höhere Mathematik kompakt"
- Die Veranstaltungen werden aufgezeichnet; die Aufzeichnungen sind in den Wochenunterlagen verlinkt.
- Auf www.hm-kompakt.de finden Sie die Inhalte in einzelnen Videos erläutert.
- Zu den einzelnen Themen gibt es Übungsaufgaben, die in den Wochenunterlagen verlinkt sind.
- Die e-Tests erreichen Sie über die "Mumie".
- Sämtliche Inhalte des vorherigen Jahrgangs (WS 2024/25) sind digital verfügbar und hier abrufbar.
- Klausuren aus den Vorjahren
Links
- Hier gibt es die in der Vorlesung genutzten Geogebra-Dateien. Dazu brauchen Sie das Programm "Geogebra Classic", dass Sie hier kostenlos herunterladen können (nutzen Sie am besten Geogebra Classic 5).
- Lineare Funktion
- Parameter bei Parabeln
- Parabel durch 3 Punkte
- Interploation durch Polynome
- Definition von Sinus und Cosinus
- Definition des Tangens
- Punktsymmetrie des Sinus
- Achsensymmetrie des Cosinus
- Symmetrie des Sinus
- Symmetrie des Cosinus
- Modifikation von Funktionen
- komplexe Rechnungen:
- e hoch j mal pi gleich -1
- Geometrische Reihe
- Geometrische Reihe mit komplexem q
- Harmonische Reihe
- Potenzreihenentwicklung von exp(x)
- Potenzreihenentwicklung von cos(x)
- Potenzreihenentwicklung von sin(x)
- Bisektionsverfahren
- Ableitung (Grenzwert des Differenzenquotienten)
- Ableitung als Funktion
- Newtonverfahren
- Taylor-Polynom
- Riemannsche Zwischensumme
- Ober-/Untersumme
- Zusammenhang zwischen uneigentlichen Integralen und Reihen
- Flächenfunktion
- Linearkombination
- Vektorprodukt 1
- Vektorprodukt 2
- Gerade
- Abstand von Punkten zu Geradenpunkten
- Schnitt zweier Geraden
- lineare Abbildung
- Projektion-Drehmatrix 1
- Projektion-Drehmatrix 2
- quadratische Form
- Weitere Links:
- Funktionsplotter
- ZEIT-Artikel "Wann bin ich endlich da" und "Wann sind wir wirklich da"
- Gebrochen rationale Funktion als Übertragungsfunktion
- Einkommensteuertarif 2020
- Reiskornparabel
- Tongenerator
- Hilberts Hotel
- Benfordsches Gesetz
- Benfordsches Gesetz bei Wirtschaftsprüfern
- Links zur Ergänzungsveranstaltung zu komplexen Zahlen::
- Visualisierung komplexer Funktionen im 2-Dimensionalen
- Visualisierung komplexer Funktionen im 3-Dimensionalen
- Visualisierung von 1/z
- Riemannsche Zahlenkugel
- Film: Möbius-Transformation
- Mandelbrot-Menge (Apfelmännchen) als Applet
- Mandelbrot-Menge (Apfelmännchen) als Programm
- Zoom in die Mandelbrot-Menge
- Mandelbear-Bilder: 1 2 3
- Videos zur Eulerschen Summenformel zur Summe 1/k^2:
- Riemannsche Zeta-Funktion , Riemannsche Vermutung und Preisausschreibung (Milleniums-Probleme) dazu
- Code zur Sinus-Berechnung
- Wie weit ist es bis zum Horizont?
- 3Blue1Brown: Newtonverfahren und Fraktale